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球的表面积膨胀为原来的
倍,膨胀后的球的体积为原来的( ).
A.
倍
B.
倍
C.
倍
D.
倍
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-08-14 11:38:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知某几何体三视图如图所示,其中正视图、侧视图均是边长为2的正方形,则该几何体外接球的体积是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
刘徽《九章算术注》记载:“邪解立方有两堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二,这相同的两块叫做堑堵,沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块,大的叫阳马,小的叫鳖臑,两者体积之比为定值
,这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图,则其外接球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知球
的表面积为
,长方体的八个顶点都在球
的球面上,则这个长方体的表面积的最大值等于
.
同类题4
将棱长为
的正四面体木块切削成一个体积最大的球,则该球的体积是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
为推导球的体积公式,刘徽制造了一个牟合方盖(在一个正方体内作两个互相垂直的内切圆柱,这两个圆柱的公共部分叫做牟合方盖),但没有得到牟合方盖的体积.200年后,祖暅给出牟合方盖的体积计算方法,其核心过程被后人称为祖暅原理:缘幂势既同,则积不容异.意思是,夹在两个平行平面间的两个几何体被平行于这两个平行平面的任意平面所截,如果截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积也相等.现在截取牟合方盖的八分之一,它的外切正方体
的棱长为1,如图所示,根据以上信息,则该牟合方盖的体积为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
球的体积和表面积
球的体积的有关计算