题库 高中数学
题干
若连结正三角形各边中点得到的三角形与原三角形的面积之比为
，类比到正四面体中，连结正四面体的中心得到的四面体与原四面体的体积之比为__________．
，类比到正四面体中，连结正四面体的中心得到的四面体与原四面体的体积之比为__________．答案(点此获取答案解析）
中，
，
平面
，
，
.
；
的体积为
，求四棱锥
中，边长
，
的中点为
，现将
沿对角线
翻折（如图），则在翻折的过程中.下列说法正确的是______.（填正确命题的序号）
所成的角为
（
，
不重合时）；
体积的最大值为
；
外接球的表面积为
；
中，
，现将
沿
边折到
的位置．
；
体积的最大值．
中，
且
，点
分别是棱
的中点，将四边形
沿着
转动，使得
与
重合，形成如图所示多面体，分别取
的中点
.
平面
平面
的体积.
的侧面
是圆柱的轴截面（过圆柱的轴，截圆柱所得的截面），
是圆柱底面圆周上不与
，
重合的一个点.
平面
；
的中点时，求四棱锥
与圆柱的体积比．