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如图1所示,在梯形中,//,且,,分别延长两腰交于点,点为线段上的一点,将沿折起到的位置,使,如图2所示.

(1)求证:;
(2)若,,四棱锥的体积为,求四棱锥的表面积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-27 04:39:42

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同类题1

现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2,高为8的圆柱各一个,若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个,则新的底面半径为________.

同类题2

已知在边长为的菱形中,,现在沿对角线折起,使得的长为2,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求四面体的体积.

翻折前 翻折后

同类题3

如图,棱长为1的正方体中,

(1)求证:面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题4

如图,圆锥形容器的高为,圆锥内水面的高为,且,若将圆锥倒置,水面高为,则等于________.

同类题5

如图,四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,,.
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)若是面积为的等边三角形,求四棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 线面垂直证明线线垂直
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