题库 高中数学
题干
如图，点
在正方体
的面对角线
上运动，则下列四个命题：
①
面
；
②
；
③平面
平面；
④三棱锥
的体积不变.
其中正确的命题序号是______ ．
在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①
面；②
；③平面
平面；④三棱锥
的体积不变.其中正确的命题序号是
答案(点此获取答案解析）
为“刍甍”（chumeng），若此“刍甍”
是矩形，“上袤”
的长为2，“下袤”
的长为4，“广”
的长为1，“高”即“点
到底面
的棱长为1，有下列四个命题：
与平面
所成角为
；
与三棱锥
的体积比为
；
作平面
，使得棱
，
，
在平面
作正方体的截面，设截面面积为
，则
.
与圆
交于P、Q两点，点P在x轴上方，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为点B、A，将x轴下方的图形沿x轴折起，使之与x轴上方的图形成直二面角，设点P的横坐标为x，三棱锥
的体积记为
，则函数
的图象大致是（ ）
，所得截面面积为
，球心
为截面小圆圆心，
为截面小圆的直径.
是截面小圆上一点，
，
分别是线段
和
的中点，求异面直线
与
所成的角（结果用反三角表示）.
中，
，
于点
，且
.将梯形
对折，使平面
平面
，如图2所示，连接
，取
.
平面
；
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，试确定点
，求三棱锥
的体积.