如图所示，三棱柱中，平面，分别是棱上的点，且.（1）求证：；（2）若为等边三角形，，求三棱锥的体积._刷题宝

题干

如图所示，三棱柱

中，

平面

，

分别是棱

上的点，且

.

（1）求证：

；
（2）若

为等边三角形，

，求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-27 10:28:16

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同类题1

已知正四棱柱

上的点．若

，则三棱锥

的体积为（）．

同类题2

如图，三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝1，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°.

(1)求三棱锥P－ABC的体积；
(2)在线段PC上是否存在点M，使得AC⊥BM，若存在点M，求出

的值；若不存在，请说明理由.

同类题3

如图是某多面体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）

同类题4

如图，已知四棱锥

的中点.
（1）证明：

的中点时，

同类题5

将一张边长为6 cm的纸片按如图l所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（）

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