题库 高中数学
题干
如图所示，在正方体
中，棱长为2，点M在
上，点N在面ABCD上，MN=2，点P为MN的中点，则点P的轨迹与正方体的面围成的几何体的体积为( )
中，棱长为2，点M在上，点N在面ABCD上，MN=2，点P为MN的中点，则点P的轨迹与正方体的面围成的几何体的体积为( )A． | B． | C． | D． |
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的体积为
，面
在一个半球的底面上，
、
、
、
四个顶点都在此半球的球面上，则此半球的体积为______.
，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为( )
的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为
，则该几何体的体积为__________．
的底面圆的半径与球
的半径相同，若圆柱
______.（用数值作答）
与它的直径
的立方 
，欧几里得未给出
的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式
表示底面圆的直径；在正方体中，
)、等边圆柱（底面圆的直径为
，那么