刷题首页
题库
高中数学
题干
在正四棱锥
中，点
是底面中心，
，侧棱
，则该棱锥的体积为
________
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-12-09 12:17:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
四棱锥
中，
面
，底面
是菱形，且
，
，过点
作直线
，
为直线
上一动点.
（1）求证：
；
（2）当面
面
时，求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，在四棱柱
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求证：
；
（3）判断线段
上是否存在一点
(与点
不重合），使得
四点共面? (结论不要求证明）
同类题3
如图，在三棱锥
中,
是边长为4的正三角形,
是
中点，平面
平面
,
,
分别是
的中点.
(1) 求证:
.
(2) 求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，圆柱
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
（Ⅰ）设
，当
为何值时，三棱锥
的体积最大，最大值为多少？
（Ⅱ）若
、
分别为线段
、
的中点，求证：
．
同类题5
“夫叠棋成立积，缘幂势既同，则积不容异”是以我国哪位数学家命名的数学原理（ ）
A．杨辉
B．刘微
C．祖暅
D．李淳风
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
中，点
是底面中心，
，侧棱
，则该棱锥的体积为
中，
面
，底面
，
，过点
作直线
，
为直线
上一动点.
；
面
时，求三棱锥
的体积.
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
的体积；
；
上是否存在一点
(与点
不重合），使得
四点共面? (结论不要求证明）
中,
是边长为4的正三角形,
是
中点，平面
平面
, 
,
分别是
的中点.
. 
的体积.
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
，当
为何值时，三棱锥
的体积最大，最大值为多少？
、
分别为线段
、
的中点，求证：
．