如图(1)在DABC中,AB＝3，DE＝2，AD＝2，ÐBAC＝90°，DE//AB,将DCDE沿DE折成如图(2)中DC1DE的位置,点P在C1B上,且C1P_刷题宝

题干

如图(1)在DABC中,AB＝3，DE＝2，AD＝2，ÐBAC＝90°，DE//AB,将DCDE沿DE折成如图(2)中DC₁DE的位置,点P在C₁B上,且C₁P＝2P

A．

(1)求证:PE//平面ADC₁;
(2)若ÐADC₁＝60°,求三棱锥P-ADC1的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-25 11:27:43

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同类题1

如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角D－AC－B，在折起后形成的三棱锥D－ABC中，给出下列三个命题：①△DBC是等边三角形；②异面直线AC与BD成

；③三棱锥C－ABD的体积是

；④三棱锥D－ABC的表面积是1+

;⑤AD与平面ABC所成角为45°其中正确命题的序号是

C．①②④⑤

D．①②③④

同类题2

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．

同类题3

如图，正方体

的棱长为1，中心为

，则四面体

的体积为（）

同类题4

的棱长为2，动点

截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为

.
（1）下列说法中，正确的编号为__________.
①截面多边形可能为四边形；②

的图象关于

对称.
（2）当

时，三棱锥

的外接球的表面积为__________.

同类题5

如图，四边形ABCD为菱形，ACEF为平行四边形，且平面ACEF⊥平面ABCD，设BD与AC相交于点G，H为FG的中点.

（1）证明：BD⊥CH；
（2）若AB=BD=2，AE=

，求三棱锥F-BDC的体积.

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