如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，BD是角平分线，BD＝5，BC＝4，则D点到AB的距离是_____．

如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求：
(1) AD的长；
(2) 四边形ABCD的周长．

如图，在两个一大一小的正方形拼成的图形中，小正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积为______平方厘米．

如图，在中，，平分交于点.

（1）如图①，若于点，，求的度数；
（2）如图②，若交于点，求证：.

问题解决：如图1，△ABC中，AF为BC边上的中线，则S_△ABF＝　  　S_△ABC．
问题探究：
（1）如图2，CD，BE分别是△ABC的中线，S_△BOC与S_{四边形ADOE}相等吗？
解：△ABC中，由问题解决的结论可得，S_△BCD＝S_△ABC，S_△ABE＝S_△ABC．
∴S_△BCD＝S_△ABE
∴S_△BCD﹣S_△BOD＝S_△ABE﹣S_△BOD
即S_△BOC＝S_{四边形ADOE}．
（2）图2中，仿照（1）的方法，试说明S_△BOD＝S_△COE．
（3）如图3，CD，BE，AF分别是△ABC的中线，则S_△BOC＝　  　S_△ABC，S_△AOE＝　  　S_△ABC，S_△BOD＝　  　S_△ABF．

问题拓展：
（4）①如图4，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S_阴影＝　  　S_{四边形ABCD}．
②如图5，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S_阴影＝　  　S_{四边形ABCD}．