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正方体的外接球和内切球的体积比为__________，表面积比为__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-08-29 11:55:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知三棱锥
的四个顶点都在球
的表面上，侧棱
，
，
两两垂直，且
，若以
为球心且1为半径的球与三棱锥
公共部分的体积为
，球
的体积为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知棱长为
的正方体的外接球表面积等于内切球体积的6倍，则实数
________．
同类题3
关于旋转体的体积，有如下的古尔丁（
guldin
）定理：“平面上一区域
D
绕区域外一直线（区域
D
的每个点在直线的同侧，含直线上）旋转一周所得的旋转体的体积，等于
D
的面积与
D
的几何中心（也称为重心）所经过的路程的乘积”．利用这一定理，可求得半圆盘
，绕直线
x
旋转一周所形成的空间图形的体积为_____．
同类题4
已知圆锥底面半径与球的半径都是l
cm
，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是_________
.
同类题5
如图，四面体
，
，
，
，
.
（1）若
中点是
，求证：
面
；
（2）若
是线段
上的动点，
是面
上的动点，且线段
，
的中点是
，求动点
的轨迹与四面体
围成的较小的几何体的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
球的体积和表面积
球的体积的有关计算
球的表面积的有关计算
的四个顶点都在球
的表面上，侧棱
，
，
两两垂直，且
，若以
为球心且1为半径的球与三棱锥
，球
，则
的值为（ ）
的正方体的外接球表面积等于内切球体积的6倍，则实数
________．
，绕直线x
旋转一周所形成的空间图形的体积为_____．
.
，
，
，
，
.
中点是
，求证：
面
；
是线段
上的动点，
是面
上的动点，且线段
，
的中点是
，求动点