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已知体积为
的正三棱锥
的外接球的球心为
O
，满足
, 则该三棱锥外接球的体积为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2010-05-24 02:34:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
是边长为2的正方形，其对角线
与
交于点
，将正方形
沿对角线
折叠，使点
所对应点为
，
.设三棱锥
的外接球的体积为
，三棱锥
的体积为
，则
__________．
同类题2
已知体积为
的长方体的八个顶点都在球
的球面上，在这个长方体经过同一个顶点的三个面中，如果有两个面的面积分别为
、
,那么球
的体积等于（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
若三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
平面
，
，
，且三棱锥
的体积为
，则球
的体积为( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，则三棱柱
外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
《九章算术》是我国古代的数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中有很多对几何体体积的研究．已知点
，
，
均在球
的表面上，且
，若三棱锥
的体积
的最大值为
，则当
最大时三棱锥
的外接球的体积为
A．
B．
C．
D．
相关知识点
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的正三棱锥
的外接球的球心为O，满足
, 则该三棱锥外接球的体积为 ．
是边长为2的正方形，其对角线
与
交于点
，将正方形
所对应点为
，
.设三棱锥
的外接球的体积为
，三棱锥
，则
__________．
的长方体的八个顶点都在球
的球面上，在这个长方体经过同一个顶点的三个面中，如果有两个面的面积分别为
、
,那么球
的所有顶点都在球
的球面上，
平面
，
，
，且三棱锥
，则球
的侧棱与底面垂直，
，则三棱柱
，
，
均在球
的表面上，且
，若三棱锥
的体积
的最大值为
，则当
