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如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,.

(1)求证:;
(2)若为等边三角形,,平面平面,求四棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-27 07:09:33

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同类题1

已知三棱锥中,三点均在球心为的球面上,且,,若球的体积为,则三棱锥的体积是__________.

同类题2

在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,=2=2.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.

同类题3

如图,直三棱柱中,,,分别为上的点,且

(1)当为的中点时,求证:;
(2)当在线段上运动时(不含端点),求三棱锥体积的最小值.

同类题4

我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语,“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,而“阳马”指底面为矩形,且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵,,若,当阳马体积最大时,则堑堵的外接球体积为(   )
A.B.C.D.

同类题5

如图,在四棱锥中,四边形为矩形,为的中点,,,

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若求三菱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 线面垂直的性质
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