四棱柱中，侧棱底面，底面为菱形，，，，，分别是，的中点.（1）求证：平面；（2）求四面体的体积._刷题宝

题干

四棱柱

中，侧棱

底面

，底面

为菱形，

，

，

，

，

分别是

，

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求四面体

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-03 10:13:10

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同类题1

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）

正视图侧视图

同类题2

我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有鳖臑下广三尺，无袤，上袤三尺，无广，高四尺.问积几何？”，鳖臑是一个四面体，每个面都是三角形，已知一个鳖臑的三视图如图粗线所示，其中小正方形网格的边长为

，则该鳖臑的体积为（）

同类题3

祖暅是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．
由椭圆

所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得到如图所示的几何体，称为椭球体．请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法，求出椭球体体积，其体积为______________.

同类题4

如图所示，EB垂直于菱形ABCD所在平面，且EB=BC=2，∠BAD=60°，点G、H分别为边CD、DA的中点，点M是线段BE上的动点．
（I）求证：GH⊥DM；
（II）当三棱锥D-MGH的体积最大时，求点A到面MGH的距离．

同类题5

某三棱锥的三视图如图所示．则该三棱锥的体积为．

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