如图，在棱长为的正方体中，，分别在棱，上，且.（1）求异面直线与所成角的余弦值.（2）求四面体的体积._刷题宝

题干

如图，在棱长为

的正方体

中，

，

分别在棱

，

上，且

.

（1）求异面直线

与

所成角的余弦值.
（2）求四面体

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-29 08:40:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本题满分12分）如图，在斜三棱柱

是边长为2的正三角形，其重心为

上一点，且

（1）求证：

;
（2）求三棱锥

同类题2

下列四个论断不正确的是( )

A．过圆锥两母线的截面面积中,最大的是轴截面面积

B．经过一条已知直线有且只有一个平面与已知平面垂直

C．等底面积等高的棱柱与圆柱的体积相等

D．表面积相等的正方体和球体,体积较大的是球体

同类题3

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P－A₁B₁C₁D₁，下部的形状是正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁(如图所示)，并要求正四棱柱的高O₁O是正四棱锥的高PO₁的4倍，若AB＝6 m，PO₁＝2 m，则仓库的容积是多少？

同类题4

如图所示的圆锥

中，母线长为

，且其侧面积为

.

（1）求该圆锥的体积；
（2）若

为底面直径，点

的中点，求圆锥面上

点的最短距离.

同类题5

如图，在四棱锥

是等边三角形，平面

.

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

的体积之比.

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