题库 高中数学
题干
如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别在棱
，
上，且
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值.
（2）求四面体
的体积.
的正方体中，，分别在棱，上，且.（1）求异面直线
与所成角的余弦值.（2）求四面体
的体积.答案(点此获取答案解析）
，母线
，
互相垂直，
．若
的面积为
，则该圆锥的体积为( )
的正方形
（及其内部）绕
旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，其中
与
在平面
的体积；
与
所成的角的大小.
的一条母线，已知BC过底面圆的圆心O，D是圆O上不与点B、C重合的任意一点，
：
旋转而成的封闭几何体的体积；
的底面为直角梯形且
，
，
垂足为
，
是四棱锥
，
，
.
平面
；
的体积.
中，底面ABCD是平行四边形，M，N分别为BC，DE中点
证明：
平面AEM；
若
是等边三角形，平面
平面BCE，
，
，求三棱锥
的体积．