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高中数学
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在直三棱柱
中，
，
，D，E分别为棱
，
的中点．
证明：
；
若
，求四棱锥
的体积．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-14 12:10:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在长方体
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
为矩形
内部（含边界）一点，
为
中点，
为空间任一点且
，三棱锥
的体积的最大值记为
，则关于函数
，下列结论确的是（ ）
A．
为奇函数
B．
在
上不单调；
C．
D．
同类题2
如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱是AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′，DD′交于M，N，设BM=x，x∈0，1，给出以下四种说法：
（1）平面MENF⊥平面BDD′B′；
（2）当且仅当x=
时，四边形MENF的面积最小；
（3）四边形MENF周长L=f（x），x∈0，1是单调函数；
（4）四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常函数，以上说法中正确的为（ ）
A．（2）（3）
B．（1）（3）（4）
C．（1）（2）（4）
D．（1）（2）
同类题3
母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于
，则该圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．
(1)求证：BC
1
∥平面CA
1
D；(2)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB
1
=
求三棱锥B
1
-A
1
DC的体积．
同类题5
如图，在边长为4的正方形纸片
中，
与
相交于点
，剪去
，将剩余部分沿
折叠，使
重合，则折叠后以
为顶点的四面体的体积为__________．
相关知识点
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锥体体积的有关计算
线面垂直证明线线垂直
中，
，
，D，E分别为棱
，
的中点．
证明：
；
若
，求四棱锥
的体积．
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
为矩形
内部（含边界）一点，
为
中点，
为空间任一点且
，三棱锥
的体积的最大值记为
，则关于函数
上不单调；
时，四边形MENF的面积最小；
，则该圆锥的体积为（ ）
求三棱锥B1-A1DC的体积．
中，
与
相交于点
，剪去
，将剩余部分沿
折叠，使
重合，则折叠后以
为顶点的四面体的体积为__________．