题库 高中数学
题干
如图，四边形
为菱形，
，
与
相交于点
，
平面，
平面，
，
为
中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）当直线
与平面
所成角为
时，求异面直线与
所成角的余弦值.
为菱形，，与相交于点，平面，平面，，为中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）当直线
与平面所成角为时，求异面直线与所成角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，
，
平面
，点
、
分别为
和
的中点.
平面
；
到平面
（
）角后能与自身重合，那么符合条件的直线PQ有_____条.
中，
于
,
于
,且
，现将
，
分别沿
与
翻折，使点
与点
重合．
与面
相交于直线
，求证：
；
的内切球（与四棱锥各个面都相切）的半径．
中，
，长为2的线段
的一个端点
在
上运动，另一个端点
在底面
上运动，则
的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为________．
中，
平面
，
，
，
，已知
是四边形
的平面角大小为
，若动点
的两部分，则
________.
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