题库 高中数学
题干
如图，四边形
为菱形，
，
与
相交于点
，
平面，
平面，
，
为
中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）当直线
与平面
所成角为
时，求异面直线与
所成角的余弦值.
为菱形，，与相交于点，平面，平面，，为中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）当直线
与平面所成角为时，求异面直线与所成角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，顶点P在底面的投影
恰为正方形ABCD的中心且
，设点M，N分别为线段PD，PO上的动点，已知当
取得最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为____________．
中，
，则该三棱锥外接球的体积为__________．
，底面
是正方形，
，
，
，
分别是
，
的中点.
；
的余弦值.
和梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，
．
平面
；
的长为何值时，二面角
的大小为
．
,在底面
中,
,棱
,
分别为
的中点．
的值；（2）求证：
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