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高中数学
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鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙,外观看是严丝合缝的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,从外表看,六根等长的正四棱分成三组,榫卯起来如图,若正四棱柱的高为
,底面正方形的边长为
现将该鲁班锁放进一个球形容器内,则该球形容器的表面积的最小值为(容器壁的厚度忽略不计)( ).
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-05-19 01:09:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成,球的半径为
R
,正四棱台的上、下底面边长分别为2.5
R
和3
R
,斜高为0.6
R
(1)求这个容器盖子的表面积(用
R
表示,焊接处对面积的影响忽略不记);
(2)若
R
=2
cm
,为盖子涂色时所用的涂料每0.4
kg
可以涂1
m
2
,计算100个这样的盖子约需涂料多少
kg
(精确到0.1
kg
)
同类题2
有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,求这三个球的表面积之比.
同类题3
若一个正方体的表面积为
,其外接球的表面积为
,则
______ .
同类题4
一个正方体的表面积和它的外接球的表面积之比是( ).
A.
B.
C.
D.
同类题5
一个几何体的三视图如图所示,其轴截面的面积为6,其中正视图与侧视图均为等腰梯形,则该几何体外接球的表面积为 ()
A.
B.
C.
D.
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