如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是边长为2的等边三角形，．（1）求四棱锥P-ABCD的体积VP-ABCD；（_刷题宝

题干

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是边长为2的等边三角形，

．

（1）求四棱锥P-ABCD的体积V_P_-ABCD；
（2）在线段PB上是否存在一点M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求

的值，如果不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-22 03:32:42

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同类题1

已知在边长为

，现在沿对角线

折起，使得

的中点.
（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求四面体

翻折前翻折后

同类题2

已知正方体

的各棱长为

的底面圆是正方形

的内切圆,顶点

的中心,则圆锥

的体积为____________

,侧面积为___________

同类题3

如图，三棱锥B－ACD的三条侧棱两两垂直，BC＝BD＝2，E，F，G分别是棱CD，AD，AB的中点．

（1）证明：平面ABE⊥平面ACD；
（2）若四面体BEFG的体积为

，且F在平面ABE内的正投影为M，求线段CM的长．

同类题4

在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁＝A₁C＝AC＝AB＝BC＝2，且点O为AC中点．

(1)证明：A₁O⊥平面ABC；

(2)求三棱锥C₁ABC的体积．

同类题5

在四棱锥P−ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，DB=

(1)证明PA∥平面BDE
(2)证明AC⊥平面PBD
(3)求四棱锥P−ABCD的体积．

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