如图所示，四棱锥中，、分别为、中点，平面.（1）若四边形为菱形，证明：平面平面.（2）若四边形为矩形，，，四棱锥的体积为，求三棱锥的体积._刷题宝

题干

如图所示，四棱锥

中，

、

分别为

、

中点，

平面

.

（1）若四边形

为菱形，证明：平面

平面

.
（2）若四边形

为矩形，

，

，四棱锥

的体积为

，求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-22 11:04:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁=2，∠BAC=120°，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD上异于端点的点．

（Ⅰ）在平面ABC内，试作出过点P与平面A₁BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A₁﹣QC₁D的体积．（锥体体积公式：

，其中S为底面面积，h为高）

同类题2

将圆心角为

的扇形作为圆锥的侧面，则圆锥的体积等于_________.

同类题3

如图，在长方体

中，底面ABCD是边长为2的正方形，

同类题4

已知几何体M的正视图是一个面积为2

的半圆，俯视图是正三角形，那么这个几何体的表面积和体积为

A．6和	B．6+4和
C．6+4和	D．4(+)和

同类题5

如图所示，正三棱锥

的高为2，点

的中点，点

（1）证明：

；
（2）若三棱锥

，求该正三棱柱的底面边长.

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