题库 高中数学
题干
已知三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
；
（1）证明：平面
平面
；
（2）设
为棱
的中点，在
上取点
，使得
，求三棱锥
与四棱锥
的体积之比.
中，是边长为的正三角形，；（1）证明：平面
平面；（2）设
为棱的中点，在上取点，使得，求三棱锥与四棱锥的体积之比.答案(点此获取答案解析）
九章算术
中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的体积为
，则图中
，E为CD中点，将
沿AE折到
的位置.
；
体积的最大值.
中，底面
是平行四边形，
平面
，
，
是棱
上的一点.
平面
； 
平面
，求
的值；
的体积是18，求
点到平面
的距离.
中（图1），
，
，
，过
、
分别作
的垂线，垂足分别为
、
，已知
，
，将梯形
、
同侧折起，使得
，
，得空间几何体
（图2）． 
平面
；
的体积．
的棱长为
，
为棱
的中点，
分别是线段
，
，
上的点，若三棱锥
的俯视图如图2，则三棱锥
