题库 高中数学
题干
鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经
榫卯起来.若正四棱柱的高为
，底面正方形的边长为
，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为__________.（容器壁的厚度忽略不计，结果保留
）
榫卯起来.若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为__________.（容器壁的厚度忽略不计，结果保留）答案(点此获取答案解析）
的所有顶点都在球
的球面上，
，
、
分别为
、
的中点，
，则球
是球
的球面上两点,
,
为该球面上的动点.若三棱锥
体积的最大值为36,则球
中，
，
，
，则三棱锥
左
视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为
，则球O的表面积为________.