题库 高中数学
题干
已知矩形ABCD的边AB=2，BC=1，以A为坐标原点，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，建立直角坐标系．将矩形折叠，使A点落在线段DC上，重新记为点
(1)当点坐标为(1,1)时，求折痕所在直线方程.
(2)若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；
(3)当
时，设折痕所在直线与
轴交于点E，与
轴交于点F，将
沿折痕EF旋转．使二面角
的大小为
，设三棱锥
的外接球表面积为
，试求
最小值.
(1)当点
坐标为(1,1)时，求折痕所在直线方程.(2)若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；
(3)当
时，设折痕所在直线与轴交于点E，与轴交于点F，将沿折痕EF旋转．使二面角的大小为，设三棱锥的外接球表面积为，试求最小值.答案(点此获取答案解析）
中，点
到
、
、
三点的距离均为
，
，
，过点
平面
，垂足为
，连接
，此时
，则三棱锥
，则这两个球的体积之比为（ ）
个顶点都在同一个球面上，计算球的表面积和这个正方体的全面积之比.