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高中数学
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如图,在几何体ABCDEF中,四边形ABCD是菱形,BE⊥平面ABCD,DF∥BE,且DF=2BE=2,EF=3.
(1)证明:平面ACF⊥平面BEF
A.
(2)若
,求几何体ABCDEF的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-12 02:01:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若一个球与一个圆柱的各面均相切,并设球的体积与圆柱的体积的比值为
a
,球的表面积与圆柱的表面积的比值为
b
,探求
a
与
b
的大小关系.
同类题2
如图,已知四面体
ABCD
中,
DA=DB=DC=
且
DA
、
DB
、
DC
两两互相垂直,点
是△
ABC
的中心.
(1)求直线
DA
与平面
ABC
所成角的大小(用反三角函数表示);
(2)过
作
OE
⊥
AD
,垂足为
E
,求Δ
DEO
绕直线
DO
旋转一周所形成的几何体的体积;
(3)将△
DAO
绕直线
DO
旋转一周,则在旋转过程中,直线
DA
与直线
BC
所成角记为
,求
的取值范图.
同类题3
已知
,
,
是正常数,由直线
、直线
、双曲线
及其一条渐近线围成如图阴影部分所示的图形,该图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积为______.
同类题4
在△ABC中,AB=2,BC=
,∠ABC=120°,若使△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
“辛卜生公式”给出了求几何体体积的一种计算方法:夹在两个平行平面之间的几何体,如果被平行于这两个平面的任何平面所截,截得的截面面积是截面高的(不超过三次)多项式函数,那么这个几何体的体积,就等于其上底面积、下底面积与四倍中截面面积的和乘以高的六分之一.即
,式中
,
,
,
依次为几何体的高、上底面积、下底面积、中截面面积.如图,现将曲线
与直线
及
轴围成的封闭图形绕
轴旋转一周得到一个几何体,则利用辛卜生公式可求得该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.16
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