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若一个球与一个圆柱的各面均相切，并设球的体积与圆柱的体积的比值为
a
，球的表面积与圆柱的表面积的比值为
b
，探求
a
与
b
的大小关系．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 04:17:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若一个直六棱柱的三视图如图所示，则这个直六棱柱的体积为
．
同类题2
如图，圆柱
的底面圆半径为
，
为经过圆柱轴
的截面，点
在
上且
，
为
上任意一点.
（1）求证：
；
（2）若直线
与面
所成的角为
，求圆柱
的体积.
同类题3
将长为
的铁丝截成12段，搭成一个正四棱柱的骨架，以此骨架做成一个正四棱柱容器，则此容器的最大容积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同幂，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型.设某双曲线型冷却塔是曲线
与直线
，
和
所围成的平面图形绕
轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为_______.
同类题5
设甲、乙两个圆柱的底面积分别为
S
1
、
S
2
，体积分别为
V
1
、
V
2
，若它们的的侧面积相等且
S
1
︰
S
2
＝9︰4，则
V
1
︰
V
2
＝________.
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的底面圆半径为
，
为经过圆柱轴
在
上且
，
为
上任意一点.
；
，求圆柱
的铁丝截成12段，搭成一个正四棱柱的骨架，以此骨架做成一个正四棱柱容器，则此容器的最大容积为（ ）
与直线
，
和
所围成的平面图形绕
轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为_______. 