题库 高中数学
题干
已知
，
，
是正常数，由直线
、直线
、双曲线
及其一条渐近线围成如图阴影部分所示的图形，该图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积为______.
，，是正常数，由直线、直线、双曲线及其一条渐近线围成如图阴影部分所示的图形，该图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为______.答案(点此获取答案解析）
,式中
,
,
,
依次为几何体的高,下底面积,上底面积,中截面面积.如图,现将曲线
与直线
及
轴围成的封闭图形绕
( )
的圆柱，得到如图几何体，若截图椭圆的长轴长为
，这个几何体最短的母线长为
，下底长为上底长的
倍，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的旋转体体积为
，则该直角梯形的上底长为（ ）
且DA、DB、DC两两互相垂直，点
是△ABC的中心.
，求
的取值范图.