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高中数学
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如图1所示,在矩形
中,
,
为
的中点,沿
将
折起,如图2所示,在图2中,
分别为
的中点,且
.
(1)求证:面
面
;
(2)求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-10 11:06:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在长方体
中,
,
,则四棱锥
的体积为______cm
3
.
同类题2
如图,在直四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BD=1,
,AA
1
=BC=2,AD∥B
A.
(1)证明:BD⊥平面ABB
1
A
1
.
(2)比较四棱锥D—ABB
1
A
1
与四棱锥D—A
1
B
1
C
1
D
1
的体积的大小.
同类题3
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马
中,侧棱
底面
,且
,点
是
的中点,连接
、
、
.
(1)证明:
平面
;
(2)证明:
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(3)记阳马
的体积为
,四面体
的体积为
,求
的值.
同类题4
如图,圆锥型容器内盛有水,水深
,水面直径
放入一个铁球后,水恰好把铁球淹没,则该铁球的体积为
________
同类题5
已知圆锥的高与底面直径均与球的直径相等,则圆锥与球的体积之比为______.
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