如图，在四棱锥中，,是等边三角形，E是PA的中点，.(1)求证：；(2)求三棱锥的体积._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，

,

是等边三角形，E是PA的中点，

.

(1)求证：

；
(2)求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-19 01:12:58

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同类题1

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有关于“堑堵”的记载，“堑堵”即底面是直角三角形的直三棱柱.已知某“堑堵”被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如图所示，则剩下部分的体积是 ( )

同类题2

如图，四棱锥C的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PEC
（2）求证：平面PCD⊥平面PEC；
（3）求三棱锥C-BEP的体积．

同类题3

如图，在四棱锥

中，已知底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=2，AB=2，AD=4，且E、F分别是PB、PC的中点。

(1)求三棱锥

的体积；
(2)求直线EC与平面PCD所成角的大小(结果用反三角函数值表示).

同类题4

如图，四棱锥

（1）求证：

，求四棱锥

同类题5

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h计算其体积V的近似公式

.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么，近似公式

相当于将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为____.

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