某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，在三棱锥中，，，，平面平面，，分别为，中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积．

如图，直三棱柱中，分别是的中点，．

（1）证明：平面；
（2）求异面直线和所成角的大小；
（3）当时，求三棱锥的体积．

如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为中点，分别为上一点，
(1) 求证：；
(2) 求证：平面；
(3)求三棱锥的体积.

在平面几何中可利用等积变换求三角形的面积，通常有两种方案：一是同一三角形选不同的边作为底边所得面积相等；二是不同的三角形利用“等底同高”或“等高同底”得到三角形面积相等.在空间图形中能否借鉴平面几何的“等积变换”求三棱锥的体积？如图所示，正方体，的棱长为1，E为线段上的一点，在求三棱锥的体积时，随着E点的变化，底面的面积在变化，点A到底面的距离也在变化，导致体积难求.

（1）能否利用“等体积转换法”求解三棱锥的体积？
（2）求三棱锥的体积关键是求高，即求E点到平面的距离，如何求出E点到平面的距离？
（3）求出三棱锥的体积.