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高中数学
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已知正方形
的边长为
边的中点为
,现将
分别沿
折起,使得
两点重合为一点记为
,则四面体
外接球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-06-06 10:08:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱锥
中,
,
,
两两垂直,
,平面
平面
,且
与棱
,
,
分别交于
,
,
三点.
(1)过
作直线
,使得
,
,请写出作法并加以证明;
(2)若
将三棱锥
分成体积之比为8:19的两部分,求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图4,四边形
为正方形,
平面
,
,
于点
,
,交
于点
.
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题3
如图,直三棱柱
中,
,
,
为
的中点.
(I)若
为
上的一点,且
与直线
垂直,求
的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下,设异面直线
与
所成的角为45°,求直线
与平面
成角的正弦值.
同类题4
“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何.”用现在的数学语言表述是:“如图所示,一圆柱形埋在墙壁中,
尺,
为
的中点,
,
寸,则圆柱底面的直径长是_________寸”.(注:l尺=10寸)
同类题5
几何特征与圆柱类似,底面为椭圆面的几何体叫做“椭圆柱”,如图所示的“椭圆柱”中,
、
和
、
分别是上下底面两椭圆的长轴和中心,
、
是下底面椭圆的焦点,其中长轴的长度为
,短轴的长度为2,两中心
、
之间的距离为
,若
、
分别是上、下底面椭圆的短轴端点,且位于平面
的两侧.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求点
到平面
的距离;
(3)若点
是下底面椭圆上的动点,
是点
在上底面的投影,且
、
与下底面所成的角分别为
、
,试求出
的取值范围.
相关知识点
空间向量与立体几何
球的表面积的有关计算