题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）在四棱锥P－ABCD中，PC⊥平面ABCD，DC∥AB，DC＝1，AB＝4，BC＝2
，∠CBA＝30°．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）当PD＝2时，求此四棱锥的体积．
，∠CBA＝30°．（1）求证：AC⊥PB；
（2）当PD＝2时，求此四棱锥的体积．
答案(点此获取答案解析）
：该四棱锥的体积为
；
：该四棱锥的最长侧棱与底面所成角为45°；
：该四棱锥的体积为
；
：该四棱锥的最长侧棱与底面所成角为30°
是直角梯形，其中
，
，
．点
是
的中点，将
沿
折起如图，使得
平面
．点
、
分别是线段
、
的中点．
；
的体积
沿对角线
折起，当以
四点为顶点的棱锥体积最大时，直线
和平面
所成的角的大小为（ ）