题库 高中数学
题干
在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB＝AP＝3，AD＝PB＝2，E为线段AB上一点，且AE︰EB＝7︰2，点F、G分别为线段PA、PD的中点．
（1）求证：PE⊥平面ABCD；
（2）若平面EFG将四棱锥P－ABCD分成左右两部分，求这两部分的体积之比．
（1）求证：PE⊥平面ABCD；
（2）若平面EFG将四棱锥P－ABCD分成左右两部分，求这两部分的体积之比．
答案(点此获取答案解析）
，那么该圆柱的体积为_____________．
中，两腰
，底边
是
的三等分点，
是
的中点.分别沿
将四边形
和
折起，使
重合于点
，得到如图2所示的几何体.在图2中，
分别为
的中点.
平面
的体积.
中，侧面
是正方形，
是等腰直角三角形，点
是正方形
，
且
.
平面
；
的体积.
是等腰直角三角形,
是线段
的中点，
,该半圆柱的体积为
,则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
