题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，PA=PD，M为CD的中点，BD⊥PM．
（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）若∠APD=90°，四棱锥P-ABCD的体积为
，求三棱锥A-PBM的高．
（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）若∠APD=90°，四棱锥P-ABCD的体积为
，求三棱锥A-PBM的高．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，连结
，
.
；
的体积.
，其中
，若
，当“阳马”即四棱锥
体积最大时，“堑堵”即三棱柱
米，
米，
米，
米，
米，由于年久失修，需要用涂料刷满其外表面（不计地面），则需要______平方米的涂料.
中，
，点
分别是棱
的中点，则三棱锥
的体积为__________
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