题库 高中数学
题干
我国古代数学中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.如图，在阳马
中，侧棱
底面
，
是
的中点，连接
，
，
.
（I）求证：
为直角三角形；
（II）求证：
平面
；
（III）若
，求多面体
的体积.
中，侧棱底面，是的中点，连接，，.（I）求证：
为直角三角形；（II）求证：
平面；（III）若
，求多面体的体积.答案(点此获取答案解析）
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为
中，
，
，
，
，
为线段
的中点，将
折叠至
，使得
且
交平面
于F.
⊥平面PAC.
的体积.
中，
，
，
，
，
为
的中点，矩形
所在的平面和平面
）求证：
平面
．
）设
的中点为
，求证：
平面
．
）求三棱锥
的体积．（只写出结果，不要求计算过程）