刷题首页
题库
高中数学
题干
已知三棱锥
,侧棱
两两垂直,且
,则以
为球心且
为半径的球与三棱锥
重叠部分的体积是( )
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-08-22 10:44:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知一个球的内接正方体的体积为8,则这个球的体积为( ).
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,半径为
的球的两个内接圆锥有公共的底面,若两个圆锥的体积之和为球的体积的
,则这两个圆锥高之差的绝对值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
平面几何中有如下结论:正方形的内切圆面积为
,外接圆面积为
,则
.推广到空间可以得到类似结论:已知正方体的内切球体积为
,外接球的体积为
,则
__________.
同类题4
如图,一个底面水平放置的倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,容器内有一定量的水,水深为
. 若在容器内放入一个半径为 1 的铁球后,水面所在的平面恰好经过铁球的球心
(水没有溢出),则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,且圆柱的体积与内切球的体积之比及圆柱的表面积与内切球的表面积之比均为
,相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现.若圆柱的内切球的体积为
,则该球的内接正方体的表面积为__________.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
球的体积和表面积
球的体积的有关计算
多面体与球体内切外接问题