如图所示的三棱锥为长方体的一角.其中两两垂直，三个侧面的面积分别为、、，求三棱锥的体积._刷题宝

题干

如图所示的三棱锥

为长方体的一角.其中

两两垂直，三个侧面

的面积分别为

、

、

，求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-26 07:49:46

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同类题1

如图，已知高为3的棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为1的正三角形,求三棱锥B₁-ABC的体积.

同类题2

某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为

同类题3

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，AC∩BD＝O，点P在底面的射影为点O，PO＝3，点E为线段PD中点．

（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）若点F为侧棱PA上的一点，当PA⊥平面BDF时，试确定点F的位置，并求出此时几何体F﹣BDC的体积．

同类题4

如图，在三棱锥

的正三角形，

.

（1）证明：平面

；
（2）若点

在底面上的射影为

的中点，且三棱锥

，求三棱锥

同类题5

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面B₁BCC₁是正方形，M，N分别是A₁B₁，AC的中点，AB⊥平面BCM．
（Ⅰ）求证：平面B₁BCC₁⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）求证：A₁N∥平面BCM；
（Ⅲ）若三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为10，求棱锥C₁-BB₁M的体积．

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