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我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语,“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”
,
,若
,当“阳马”
体积最大时,则“堑堵”
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-09-11 02:38:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,侧面
B
1
BCC
1
是正方形,
M
,
N
分别是
A
1
B
1
,
AC
的中点,
AB
⊥平面
BCM
.
(Ⅰ)求证:平面
B
1
BCC
1
⊥平面
A
1
ABB
1
;
(Ⅱ)求证:
A
1
N
∥平面
BCM
;
(Ⅲ)若三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
的体积为10,求棱锥
C
1
-
BB
1
M
的体积.
同类题3
如图,半圆
的直径
长为2,
是半圆
上除
外的一个动点,矩形
所在的平面垂直于该半圆所在的平面,且
,设平面
与半圆弧的另一个交点为
.
(1)求证:
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
同类题4
如图,侧棱与底面垂直的四棱柱
ABCD
,
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是梯形,
AB
∥
CD
,
AB
⊥
AD
,
AA
1
=4,
DC
=2
AB
,
AB
=
AD
=3,点
M
在棱
A
1
B
1
上,且
A
1
M
=
A
1
B
1
.已知点
E
是直线
CD
上的一点,
AM
∥平面
BC
1
E
.
(1)试确定点
E
的位置,并说明理由;
(2)求三棱锥
M
-
BC
1
E
的体积.
同类题5
如图,四棱锥
中,底面
ABCD
为矩形,点
E
在线段
PA
上,
平面
BDE
.
求证:
;
若
是等边三角形,
,平面
平面
ABCD
,四棱锥
的体积为
,求点
E
到平面
PCD
的距离.
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