题库 高中数学
题干
一个四面体的四个面的面积都是
，体积为
，在四面体内任取一点
，到各个面的距离分别是
，
，
，
，求证：
是定值．
，体积为，在四面体内任取一点，到各个面的距离分别是，，，，求证：是定值．答案(点此获取答案解析）
间的距离为
，点
，点
，且
，若异面直线
与
所成角为60°，则四面体
的体积为__________．
中，
，
，D为AB中点．
；
∥平面
；
，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取3，那么近似公式
相当于将圆锥体积公式中的
近似取为________
的棱长为a，
分别是棱
、
的中点，过点
、
交于点
，设
，
，给出以下四个命题：
与平面
所成角的最大值为
；
；
的体积为
；
到平面
，