题库 高中数学
题干
一个四面体的四个面的面积都是
，体积为
，在四面体内任取一点
，到各个面的距离分别是
，
，
，
，求证：
是定值．
，体积为，在四面体内任取一点，到各个面的距离分别是，，，，求证：是定值．答案(点此获取答案解析）
在圆柱的底面圆
上，
为
，
，
．
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
的体积．
中，
，
，
，点
分别在棱
上，且
．
的体积；
所在半平面与
所在半平面所成二面角
的余弦值．
，
，
是边长为8的正三角形，把
的位置，使得平面
平面ACD，如图所示乙所示，点O，M，N分别为棱AC，PA，AD的中点．
求证：
平面PON；
求三棱锥
的体积．