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高中数学
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如图,四边形
为矩形,四边形
为梯形,
,
,且平面
平面
,
,点
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-17 03:44:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四棱锥
的底面
为直角梯形,
,且
,
,
,平面
底面
,
为
的中点,
为等边三角形,
是棱
上的一点,设
(
与
不重合).
(1)当
时,求三棱锥
的体积;
(2)若
平面
,求
的值.
同类题2
已知圆锥的底面半径为
,母线长为
,则该圆锥的体积等于__________.
同类题3
如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
,点
在线段
上,且
,
为
的中点.
(Ⅰ)若
,求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若平面
平面
,
为等边三角形,且
,求三棱锥
的体积.
同类题4
如图4,点
P
在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的面对角线
BC
1
(线段
BC
1
)上运动,给出下列四个命题:
①直线
AD
与直线
B
1
P
为异面直线;
②恒有
A
1
P
∥面
ACD
1
;
③三棱锥
A
-
D
1
PC
的体积为定值;
④当且仅当长方体各棱长都相等时,面
PDB
1
⊥面
ACD
1
.
其中所有正确命题的序号是
_________
同类题5
已知
,
,
,定义一种运算:
,已知四棱锥
中,底面
是一个平行四边形,
,
,
(1)试计算
的绝对值的值,并求证
面
;
(2)求四棱锥
的体积,说明
的绝对值的值与四棱锥
体积的关系,并由此猜想向量这一运算
的绝对值的几何意义.
相关知识点
空间向量与立体几何
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空间几何体的表面积与体积
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证明线面平行