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如图,四边形为矩形,四边形为梯形,,,且平面平面,,点为的中点.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-17 03:44:07

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同类题1

如图,四棱锥的底面为直角梯形,,且,,,平面底面,为的中点,为等边三角形,是棱上的一点,设(与不重合).

(1)当时,求三棱锥的体积;
(2)若平面,求的值.

同类题2

已知圆锥的底面半径为,母线长为,则该圆锥的体积等于__________.

同类题3

如图,在四棱锥中,底面为菱形,,点在线段上,且,为的中点.

(Ⅰ)若,求证:平面平面;
(Ⅱ)若平面平面,为等边三角形,且,求三棱锥的体积.

同类题4

如图4,点P在长方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1(线段BC1)上运动,给出下列四个命题:
①直线AD与直线B1P为异面直线;
②恒有A1P∥面ACD1;
③三棱锥A-D1PC的体积为定值;
④当且仅当长方体各棱长都相等时,面PDB1⊥面ACD1.
其中所有正确命题的序号是_________

同类题5

已知,,,定义一种运算:,已知四棱锥中,底面是一个平行四边形,,,
(1)试计算的绝对值的值,并求证面;
(2)求四棱锥的体积,说明的绝对值的值与四棱锥体积的关系,并由此猜想向量这一运算的绝对值的几何意义.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面平行
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