三棱锥的三条侧棱两两垂直，且SA=10，SB=8，SC=6，D为AB中点，E为AC中点，四棱锥的体积为_______._刷题宝

题干

三棱锥

的三条侧棱两两垂直，且SA=10，SB=8，SC=6，D为AB中点，E为AC中点，四棱锥

的体积为_______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-13 02:37:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某几何体的三视图如图所标，则该几何体的体积为（）

同类题2

如图，边长为2的正方形

的中点，点

的中点，将△

两点重合于点

.

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

同类题3

如图（1），边长为

上的点，且

剪切、拼接成如图（2）的图形，再将

三点重合于点

.

（1）求证：

；
（2）求四面体

体积的最大值.

同类题4

如图所示，三棱柱ABC＝A₁B₁C₁中，AB＝AC＝AA₁＝2，面ABC₁⊥面AA₁C₁C，∠AA₁C₁＝∠BAC₁＝60°，AC₁与A₁C相交于点O．
（Ⅰ）求证：BO⊥面AA₁C₁C；
（Ⅱ）求三棱锥C₁﹣ABC的体积；
（Ⅲ）求二面角A₁﹣B₁C₁﹣A的余弦值．

同类题5

如图，正方形ABCD所在平面与半圆孤

所在平面垂直，M是

上异于C，D的点．

（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）若正方形ABCD边长为1，求四棱锥M﹣ABCD体积的最大值．

相关知识点