如图，正方体中，，、分别是棱与的中点.（1）求异面直线和所成角的大小；（2）求以、、、四点为四个顶点的四面体的体积._刷题宝

题干

如图，正方体

中，

，

、

分别是棱

与

的中点.

（1）求异面直线

和

所成角的大小；
（2）求以

、

、

、

四点为四个顶点的四面体的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 02:41:46

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同类题1

已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的表面积为______，体积为______.

同类题2

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形．

(1)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A₁B₁C₁D_1?如何组拼？试证明你的结论；
(3)在(2)的情形下，设正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点为E, 求平面AB₁E与平面ABC所成二面角的余弦值．

同类题3

三棱锥P−ABC的各顶点都在同一球面上，

底面ABC，若

，则下列说法正确的是（）

A．是钝角三角形	B．此球的表面积等于
C．平面PAC	D．三棱锥A−PBC的体积为

同类题4

某组合体的三视图如图所示，图中网格每个小正方形的边长为

，曲线均为圆弧的一部分，则该几何体的体积为

同类题5

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