题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，已知底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=2，AB=2，AD=4，且E、F分别是PB、PC的中点。
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求直线EC与平面PCD所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
中，已知底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=2，AB=2，AD=4，且E、F分别是PB、PC的中点。(1)求三棱锥
的体积；(2)求直线EC与平面PCD所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
答案(点此获取答案解析）
是边长为6的正方形，
，
，
，点
、
、
、
及
、
、
共线，沿图中直线将它们折叠，使
的边长为2，点
、
分别在边
、
上，且
，
，将此正方形沿
、
折起，使点
、
重合于点
，则三棱锥
的体积是
平面
，四边形
，
，点
是
的中点，点
在边
上移动.
的体积；
.
中，
，
分别为
的中点.将
沿
折起到
的位置.
平面
；
，
，直线
与平面
，求四棱锥
的体积．
中，侧面
是等边三角形，且平面
平面
、E为
的中点，
，
，
，
.
平面
；
的体积.