题库 高中数学
题干
如果一个正四棱柱与一个圆柱的体积相等，那么我们称它们是一对：“等积四棱圆柱”.将“等积四棱圆柱”的正四棱柱，圆柱的表面积与高分别记为
与
.
（1）若
，求
的值.
（2）若
，求证：
；
（3）求实数
的取值范围，使得存在一对“等积四棱圆柱”，满足
与
与.（1）若
，求的值.（2）若
，求证：；（3）求实数
的取值范围，使得存在一对“等积四棱圆柱”，满足与答案(点此获取答案解析）
，
，
，则小球体积的最大值为______.
)π
