如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是边BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋_刷题宝

题干

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是边BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③四边形AEPF的面积=△ABC的面积的一半，④当EF最短时，EF=AP，上述结论始终正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-10-27 11:21:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．

（1）求证：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度数．

同类题2

已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且∠EAF=45°，AE与AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论正确的是_____.
①∠BAE+∠DAF=45°；②∠AEB=∠AEF=∠ANM；③BM+DN=MN；④BE+DF=EF

同类题3

已知:如图，在

边上的中点,将

顺时针旋转，旋转角为

的两边分别与

边相交于点

两点，连结

的度数;
(3)当

变成等腰直角三角形时,求

的长;
(4)在此运动变化的过程中，四边形

的面积是否保持不变?试说明理由.

同类题4

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=α，直线AE与BD交于点

（1）如图1所示，
①求证AE= BD
②求∠AFB (用含α的代数式表示)
（2）将图1中的△ACD绕点C顺时针旋转某个角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上)，得到如图2所示的图形，若∠AFB= 150°，请直接写出此时对应的α的大小(不用证明)

同类题5

是等边三角形，点

上（ “点D不与

重合），点

上的一个动点（点

重合），连接

为边作作等边三角形

（1）如图1，当

的延长线与

的延长线相交，且

的同侧时，过点

；
（2）如图2，当

反向延长线与

的反向延长线相交，且

的同侧时，求证：

；
（3）如图3，当

反向延长线与线段

的异侧时，猜想

之间的等量关系，并说明理由.

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