如图，△ABC是等边三角形，CF⊥AC交AB的延长线于点F，G为BC的中点，射线AG交CF于D，E在CF上，CE＝AD，连接BD，BE．求证：△BDE是等边三角_刷题宝

题干

如图，△ABC是等边三角形，CF⊥AC交AB的延长线于点F，G为BC的中点，射线AG交CF于D，E在CF上，CE＝AD，连接BD，BE．求证：△BDE是等边三角形

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-15 10:26:39

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同类题1

如图，∠DAB＝∠EAC，AB＝AD，AC＝AE.
求证：BC＝DE.

同类题2

如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点，F是BA延长线上的一点，AF=AE，．

（1）求证：△ABE≌△ADF
（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．

同类题3

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一动点（不与点B，C重合），在AD右侧作△ADE，使得AD=AE，∠DAE=∠BAC，联结DE，CE。

（1）当点D在BC边上时，求证：EC=DB；
（2）当EC∥AB，若△ABD的最小角为20°，请写出ADB的度数，并对其中一个答案加以证明。
答：∠ADB的度数除了20°，还可能是（直接写出所有答案，并对其中一个答案加以证明）

同类题4

如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，连接

，过A点作半圆O的切线交OD的延长线于点G，点E是

上的一个动点，连接AD、DE、B

同类题5

如图，点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和△BCE，连结AE和BD，相交于点

A．
（1）求证：AE=BD；
（2）如图2.固定△BCE不动，将等边△ACD绕点C旋转（△ACD和△BCE不重叠），试问∠AFB的大小是否变化?请说明理由；
（3）在△ACD旋转的过程中，以下结论：①CG=CH；② GF=HF； ③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正确的有（填写序号，不要求证明）

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