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题干
某工厂现将一棱长为
的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件，则该圆柱体体积的最大值为_____．
的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件，则该圆柱体体积的最大值为_____．答案(点此获取答案解析）
的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件，则该圆柱体体积的最大值为_____．
的顶点
都在半径为3的球面上，
是球心，
，当
与
的面积之和最大时，三棱锥
中，边长
，
的中点为
，现将
沿对角线
翻折（如图），则在翻折的过程中.下列说法正确的是______.（填正确命题的序号）
所成的角为
（
，
不重合时）；
体积的最大值为
；
外接球的表面积为
；
的正四棱锥外接球表面积为（ ）
的三条侧棱互相垂直，且
，则其外接球上的点到平面
的距离的最大值为（ ）
