题库 高中数学
题干
如图，在正四棱锥
中，
是这个四棱锥的高，
是斜高，且
，
.
（1）求这个四棱锥的侧棱长；
（2）求这个四棱锥的全面积.
中，是这个四棱锥的高，是斜高，且，.（1）求这个四棱锥的侧棱长；
（2）求这个四棱锥的全面积.
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，侧面与底面所成的角是45°，则该正四棱锥的体积是
,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为（）
是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，再沿虚线折起，使得
，正好形成一个正四棱锥形状的包装盒，设正四棱锥底面正方形的边长为
.
，并指出
，求该四棱锥的高度的最大值，并指出此时该包装盒的容积.