如图，在正方体中，求证：（1）平面；（2）与平面的交点H是的重心._刷题宝

题干

如图，在正方体

中，求证：

（1）

平面

；
（2）

与平面

的交点H是

的重心.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 10:25:41

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同类题1

《九章算术》将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.如图所示，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某一阳马的正视图和侧视图，则该阳马中，最长的棱的长度为___．

同类题2

下列关于棱锥、棱台的说法，其中不正确的是(　　)

A．棱台的侧面一定不会是平行四边形

B．棱锥的侧面只能是三角形

C．由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥

D．棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥

同类题3

下列说法中，正确的个数有

圆柱的侧面展开图是一个矩形；

圆锥的侧面展开图是一个扇形；

圆台的侧面展开图是一个梯形；

棱锥的侧面为三角形．

同类题4

一个各面均为直角三角形的四面体容器，有三条棱长为1，要能够完全装下一个半径为

的球体，则球半径

的最大值为（）

同类题5

下列命题中正确命题的个数是（）
（1）侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；
（2）三棱锥的三个侧面不可能都是直角三角形；
（3）直角三角形的直观图可能是直角三角形；
（4）圆台的任意两条母线延长后一定交于一点.

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