已知正三棱锥P—ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）的侧面是顶角为30°腰长为2的等腰三角形，若过A的截面与棱PB，PC分别交于点D和点E，则截面△A_刷题宝

题干

已知正三棱锥P—ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）的侧面是顶角为30°腰长为2的等腰三角形，若过A的截面与棱PB，PC分别交于点D和点E，则截面△ADE周长的最小值是（）

A．

B．2

C．

D．2

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-01-21 02:38:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

，一小蜜蜂沿锥体侧面由

点，最短路程是（）

同类题2

根据如图所示的几何体的表面展开图，画出立体图形.

同类题3

下图为一个正四面体的侧面展开图，

的中点，则在原正四面体中，直线

所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

同类题4

如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形，顶点A在底面BCD上的射影是△BCD的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱AB与CD）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为2

，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
⑤若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为40°，过点B的平面分别交侧棱AC，AD于M，N．则△BMN周长的最小值等于2

．
以上结论正确的是______（写出所有正确命题的序号）．

同类题5

已知侧棱长为2的正三棱锥

如图所示，其侧面是顶角为

的等腰三角形，一只蚂蚁从点

出发，围绕棱锥侧面爬行一周后又回到点

，则蚂蚁爬行的最短路程为__________．

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