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下图由一个边长为2的正方形及四个正三角形构成，将4个正三角形沿着其与正方形的公共边折起后形成的四棱锥的体积为
________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-04-13 11:15:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
棱长都相等的三棱锥的四个顶点都在同一外球面上，棱长为
；
（Ⅰ）求此三棱锥的表面积；
（Ⅱ）求此三棱锥的高；
（Ⅲ）求此球的半径.
同类题2
已知正三棱锥
的外接球半径
，
分别是
上的点，且满足
，
，则该正三棱锥的高为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如果三棱锥
的底面
是正三角形，顶点
在底面
上的射影是
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱
与
）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为
，则该棱锥外接球的表面积等于
.
⑤若正三棱锥
的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为
，过点
的平面分别交侧棱
，
于
，
.则
周长的最小值等于
.
以上结论正确的是______（写出所有正确命题的序号）.
同类题4
侧棱长为
的正三棱锥
的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为________．
同类题5
已知正四棱锥
的侧棱长为
，侧面等腰三角形的顶角为30°，则从点
A
出发环绕侧面一周后回到点
A
的最短距离为___________.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
棱锥
正棱锥及其有关计算
棱锥的展开图
；
的外接球半径
，
分别是
上的点，且满足
，
，则该正三棱锥的高为（ ）
的底面
是正三角形，顶点
在底面
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论：
与
）不垂直；
，则该棱锥外接球的表面积等于
.
，过点
的平面分别交侧棱
，
于
，
.则
周长的最小值等于
.
的正三棱锥
的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为________．
的侧棱长为
，侧面等腰三角形的顶角为30°，则从点A出发环绕侧面一周后回到点A的最短距离为___________.