刷题首页
题库
高中数学
题干
在一个容积为6的密封的透明正方体容器内装有液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不是三角形，那么液体体积的取值范围是_________
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2010-05-05 04:04:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E是棱C
1
D
1
的中点，Q是正方体内部或正方体的表面上的点，且EQ∥平面A
1
BC
1
，则动点Q的轨迹所形成的区域面积是 （ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，透明塑料制成的长方体容器
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
内灌进一些水，固定容器底面一边
BC
于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题：
①没有水的部分始终呈棱柱形；
②水面
EFGH
所在四边形的面积为定值；
③棱
A
1
D
1
始终与水面所在平面平行；
④当容器倾斜如图所示时，
BE
·
BF
是定值．
其中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题3
如图，正方体
的棱长为
，
、
、
分别是
、
、
的中点，过点
、
、
的截面将正方体分割成两部分，则较大部分几何体的体积为__________．
同类题4
用一个平面去截正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是_________条 .
同类题5
如图所示，正方体
的棱长为1，
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，设
,
，给出以下四个命题：
①
②当且仅当
时，四边形
的面积最小；
③四边形
周长
,
，则
是奇函数；
④四棱锥
的体积
为常函数；
其中正确命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
棱柱
判断正方体的截面形状
锥体体积的有关计算
的棱长为
，
、
、
分别是
、
、
的中点，过点
的棱长为1，
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，设
,
，给出以下四个命题：
时，四边形
的面积最小；
,
是奇函数；
的体积
为常函数；