刷题首页
题库
高中数学
题干
在一个容积为6的密封的透明正方体容器内装有液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不是三角形，那么液体体积的取值范围是_________
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2010-05-05 04:04:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是:①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤正六边形，则其中判断正确的个数是
_________
.
同类题2
已知正方体
的棱
AB，BC
的中点分别为
E，F
，过点
E，F
作正方体
的截面，则截面的形状可能是几边形？
同类题3
如图，已知正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，
E
，
F
分别是棱
AD
，
B
1
C
1
上的动点，设
AE
＝
λ
，
B
1
F
＝
μ
．若平面
BEF
与正方体的截面是五边形，则
λ
＋
μ
的取值范围是
________
．
同类题4
正方体
的棱长为2，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，则过
且与
平行的平面截正方体所得截面的面积为
____
，
和该截面所成角的正弦值为
______
．
同类题5
如图，正方体
的棱长为1，
P
为
BC
的中点，
Q
为线段
上的动点，过点
A
,
P
,
Q
的平面截该正方体所得的截面记为
S
.则下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）. ①当
时，
S
为四边形；②当
时，
S
为等腰梯形；③当
时，
S
与
的交点
R
满足
；④当
时，
S
为六边形；⑤当
时，
S
的面积为
.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
棱柱
判断正方体的截面形状
锥体体积的有关计算
的棱AB，BC的中点分别为E，F，过点E，F作正方体
的截面，则截面的形状可能是几边形？
的棱长为2，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，则过
且与
平行的平面截正方体所得截面的面积为
和该截面所成角的正弦值为
的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段
上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）. ①当
时，S为四边形；②当
时，S为等腰梯形；③当
时，S与
的交点R满足
；④当
时，S为六边形；⑤当
时，S的面积为
. 