刷题首页
题库
高中数学
题干
在一个容积为6的密封的透明正方体容器内装有液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不是三角形，那么液体体积的取值范围是_________
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2010-05-05 04:04:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在边长为4正方体
中，
为
的中点，
，点
在正方体表面上移动，且满足
，则点
和满足条件的所有点
构成的图形的面积是______.
同类题2
如图，正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，
P
为
BC
的中点，
Q
为线段
CC
1
上的动点，过点
A
，
P
，
Q
的平面截该正方体所得截面记为
S
，则下列命题正确的是_____（写出所有正确命题的编号）
①当0＜
CQ
时，
S
为四边形
②当
CQ
时，
S
为等腰梯形
③当
CQ
时，
S
与
C
1
D
1
的交点
R
满足
④当
时，
S
为四边形
⑤当
CQ
＝1时，
S
的面积为
同类题3
正方体
中，
分别是
的中点，过
三点的平面截正方体
，则所得截面形状是（ ）
A．平行四边形
B．直角梯形
C．等腰梯形
D．以上都不对
同类题4
有一容积为
的正方体容器
，在棱
、
和面对角线
的中点各有一小孔
、
、
，若此容器可以任意放置，则其可装水的最大容积是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知正方体
的棱长为2，
是棱
的中点，点
在正方体内部或正方体的表面上，且
平面
，则动点
的轨迹所形成的区域面积是
______
.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
棱柱
判断正方体的截面形状
锥体体积的有关计算
中，
为
的中点，
，点
在正方体表面上移动，且满足
，则点
和满足条件的所有点
时，S为四边形
时，S为等腰梯形
时，S与C1D1的交点R满足
时，S为四边形
中，
分别是
的中点，过
三点的平面截正方体
的正方体容器
，在棱
、
和面对角线
的中点各有一小孔
、
、
，若此容器可以任意放置，则其可装水的最大容积是（ ）
的棱长为2，
是棱
的中点，点
在正方体内部或正方体的表面上，且
平面
，则动点